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小学三年级两位数乘两位数估算的教学

人教版小学数学三年级下册第六章第二个知识点是两位数乘两位数估算的教学。课本设置了三个小朋友计算一间每排有22个座位一共有18排的大教室能不能坐下350名学生听课的情境,展开对估算的教学。

    根据题意同学们很快就能够列出算式,18个22即18×22或22×18求出一共有多少个座位,然后和350进行比较,如果等于350或比350大则可以坐下,如果比350小则不能坐下。在没有学习两位数乘两位数的笔算方法时,学生不能够顺利计算出18×22的积,也就无法与350进行比较(有的学生可能提出用口算的方法解决18×22的积,教师要给予赞赏),此时教师要顺势引导学生:可以用估算的方法解决这个问题。结合以前所学两位数、三位数乘一位数的估算知识,再通过讨论交流不难得出共有三种估算方法能够求出18×22的估算值,即方法一:18≈20,22×20=440,18×22≈440;方法二:22≈20,18×20=360,18×22≈360;方法三:18≈20,22≈20,20×20=400,18×22≈400。教师板书这三种方法后问学生:通过估算,我们发现三种方法所求出的估算值都大于350,是不是每种方法都能准确得出350名学生能坐下听课的结论呢?

    这个问题的提出,是本节课教学的关键。如果没有这个问题,估算的教学也就失去了其应有的意义。所谓估算就是大致推算,有三种情况:一是推算最大值,二是推算最小值,三是推算大约多少,我们在小学数学教学中主要取其第三种情况进行教学。然而归根结底,估算是要运用到实际生活中去的,课本所举例题就是估算在实际生活中的运用。估算的结果,有可能比实际值大,也有可能相等,还有可能比实际值小,基于估算的这一特性,教授学生如何根据估算值判断能不能坐下350名学生听课,成为这节课必须要解决的一个问题。

我在实际教学中运用了对比法帮助学生解决这一问题,具体方法如下:

方法一:实际值22×18    方法二:实际值18×22     方法三:实际值18×22

        估算值22×20            估算值18×20             估算值20×20

通过对比,学生很容易就发现,在方法一和方法二求实际值和估算值的算式中,各有一个因数是相同的,另一个因数大的积就大,另一个因数小的积就小,从而可以得出方法一的估算值大于实际值,方法二的估算值小于实际值。比较难确定的是方法三,老师要做具体说明,把18变成20后,算式是20×22,增加的是2个22;把22变成20后,减少的是2个20(注:18变成20后,算式是20×22,再把22变成20,算式是20×20,减少的就是2个20了),增加和减少的相差4,积也就相差4,而增加的多4,则估算值也就比实际值要多4,即估算值大于实际值。得出以上三个结论后,下一步就是分别比较估算值和实际值与350之间的关系:

方法一:估算值18×22≈440,350<440,实际值<440,结论:无法直接比较实际值与350间的大小;

方法二:估算值18×22≈360,360>350,实际值>360,结论:实际值>360>350,即实际值比350大;

方法三:估算值18×22≈400,350<400,实际值<400,结论:无法直接比较实际值与350间的大小。

综上所述,只有方法二才能直接确定350名学生能坐在一间每排有22个座位一共有18排的大教室里听课,而其他两种方法,只能作为18×22的估算方法,却不能直接确定究竟能不能坐下350名学生,要想确定还必须分析估算值与实际值之间相差多少。从而总结得出:估算要经历多次思考、多次记忆、提取信息、计算、比较、判断等一系列的思维活动。两位数乘两位数的估算方法有几种,在实际运用过程中,要选择最优方法进行估算。


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